Suma aritmética

Cuando se comienza a introducir las matemáticas en la educación básica de los niños de primaria, siempre se recurre al ejemplo básico y sencillo de sumar 1 + 1 = 2, si tienes un caramelo y te regalan otro caramelo, tendrás 2 caramelos. Una simple operación básica de la suma aritmética (considera los sistemas de números que conocemos), por ahora nos olvidamos de las letras que acompañan a los coeficientes numéricos en la suma algebraica.

Me he puesto la tarea de revisar algunas propuestas matemáticas para resolver con las herramientas básicas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. algo así como un reto del conocimiento, de esta manera encontré El acertijo de la Suma Imposible: ¿Puedes resolverlo?, considerando 8 bolas de billar con las numeraciones especificadas en una imagen, el reto sería utilizar sólo 3 bolas cuya suma aritmética sea igual a 30.

Suma de números impares.

En Matemáticas existe una forma simple de expresar un número impar: 2n + 1, siendo n un número entero desde el 0 hasta el +∞, por ahora sólo los positivos para proporcionar una referencia fácil. A simple vista se tiene la impresión que los números indicados en las bolas son:

En Matemáticas podemos seguir el orden lógico de sumar 3 números impares como los señalados anteriormente, así que podemos hacer la siguiente operación:

Note que n₁, n₂ y n₃ son números enteros que pueden ser iguales o indistintamente diferentes uno del otro. Nuevamente obtendremos como resultado un número impar, ya que el primer miembro entre paréntesis está multiplicado por 2, que es un número par, y seguidamente se le suma la unidad que le daría el carácter de "impar".

Suma de números pares.

En principio, un número par tiene la forma: 2n, siendo n un número entero desde el 0 hasta el +∞ (por ahora, solamente los enteros positivos).

Note que si sumamos 2 números pares el resultado sería un número par, ya que se estaría multiplicando el resultado entre paréntesis por 2 que es un número par. Inclusive, si sumamos 3 números pares, también obtendremos invariablemente otro número par.

Incluso podemos hacer el ejercicio de realizar la suma aritmética de 1 número par y 2 impares, también 1 número impar y 2 impares para cubrir las posibilidades de cálculo de prueba y salir de dudas con el acertijo planteado al inicio de esta publicación, ya que 30 es un número par.

La suma de 1 par más 2 impares da como resultado 1 número par, ya que en el resultado cualquier número dentro del paréntesis está multiplicado por 2 que es par.

A la tercera va la vencida, dicen los sabios alquimistas de las matemáticas urbanas, así que verificaremos la naturaleza par o impar de la suma de 3 números, en el siguiente caso son 1 impar y 2 pares:

Las Matemáticas sin secretos, nunca fallan y como era de esperarse, cuando tenemos números pares y le sumamos 1 número impar el resultado es inequívocamente 1 número impar.

Soy una chica pensadora, tomo las cosas con calma y medito el planteamiento del problema, así que matemáticamente queda descartado que la suma de 3 números impares de como resultado 30, el cual es un número par. No existen 2 bolas con numeración par, así que también queda descartada esta opción, por lo que nos quedaría seguir evaluando la posibilidad que el "truco" esté en que exista 1 bola con numero par y cualquiera de las otras 7 bolas son indudablemente pares. Me pondré los lentes correctivos de mi padre para echarle un ojo a la imagen inicial, ah sin mencionar que él es un jugador nivel A1 en el billar.

Usando otra herramienta matemática como es la perspectiva para la observación de la imagen presentada, veo que la bola verde realmente es un 6 que está sobre la mesa en una disposición tal que puede confundirse o dar la impresión que se trata de un 9, pero esta es de color amarillo y no toda la bola sino una franja.

Segunda observación, el reto consiste en utilizar sólo 3 bolas considerando las 8 bolas de billar con las numeraciones especificadas en la imagen mostrada y cuya suma aritmética sea igual a 30, no indican que todas las bolas sean las impares. A pesar que este acertijo ya cuenta con varias discusiones sobre su solución precisa, tuve la motivación de presentar una forma sencilla de sumar números pares e impares y estar seguros que el resultado será una cifra par o impar, según la formulación matemática que vimos en este artículo.

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de EduardoSaintJean: Bolas de billar
• Imagen de 7089643: Mesa de billar
• Nota de prensa: ¿El cero es un número par o impar?
• Curso: La suma y resta básicas
• Economipedia: Aritmética
• NeoTeo ciencia: El acertijo de la Suma Imposible: ¿Puedes resolverlo?
• Imagen de chenspec: Portada con mujer pensando

¡Las Matemáticas sirven de herramienta
a las otras disciplinas del conocimiento humano,
como una ciencia auxiliar indispensable!