Ciencias auxiliares con las operaciones matemáticas

Matemáticas

Ciencias auxiliares

Las relaciones interpersonales en todos los ámbitos de la vida se han afianzado enormemente durante las últimas 3 décadas y más fuertemente en estos 2 años de cuarentena intermitente. Tanto es así que un paciente afectado de coronavirus requiere de un médico tratante de este tipo de enfermedad, mientras que la Medicina como máxima disciplina para tratar las enfermedades y afecciones en las personas, requiere en estos momentos un punto de soporte y aliviadero basado en la formulación de vacunas COVID-19, que aminoren el impacto viral sobre las vías respiratorias.

Es a partir de las necesidades de desarrollo en Ciencias Básicas cuando se establece una dependencia necesaria de una rama de la ciencia de otra rama que le pueda auxiliar en la solución de un problema, por ejemplo, la Física requiere el uso del Cálculo Diferencial para determinar la velocidad de un móvil en los problemas de movimiento de partículas. La Ciencia Auxiliar, en este caso Matemáticas es la ciencia que apoya a otra Ciencia Básica, la Física, para lograr sus metas y objetivos. De esta manera, se trata de disciplinas científicas que pueden auxiliar y complementar una ciencia en determinadas circunstancias con el fin de resolver situaciones puntuales.


Matemáticas y Física.
Un ejemplo sencillo de movimiento de un automóvil que se desplaza desde la ciudad de Maracaibo hasta el pueblo de Timotes, recorriendo 260 kilómetros en un lapso de tiempo de 4 horas y 30 minutos.
Si los primeros 200 Km son recorridos en 4 horas, se supone una velocidad media en este tramo y para los otros 60 Km empleó 30 minutos. Vamos a determinar esas velocidades medias y la velocidad promedio para el viaje completo.

En Matemáticas existe el espacio vectorial para estudiar el comportamiento de una partícula en movimiento, como es el caso de una velocidad media, que es un parámetro vectorial, mientras que en el espacio lineal pudiéramos hablar en términos de una rapidez promedio, todo estos cálculos basados en operaciones matemáticas (aritméticas y algebraicas) de una igualdad.

La resta y la división son las 2 operaciones matemáticas que usamos en este ejemplo, también el análisis vectorial que nos indica el sentido y dirección del movimiento.

Matemática y Química.
En las reacciones químicas las cantidades estequiométricas de los reactivos deben ser iguales a la de los productos, cumpliéndose la Ley de conservación de la materia. En principio utilizaremos la igualdad de masas en la fórmula química de una reacción, buscando los coeficientes estequiométricos que me hagan cumplir esa igualdad.

Tomemos como ejemplo la reacción del Decóxido de tetrafósforo P4O10 en estado sólido que "reacciona con" Agua H2O líquido para "producir" Ácido fosfórico en estado acuoso, se puede tratar "matemáticamente" como la suma de 2 reactivos y el símbolo (→) equivale a "la igualdad" de esa ecuación química.


Inicialmente en los reactivos se tienen 4 átomos de fósforo P4 y en el producto se tiene sólo 1 átomo de fósforo P, por lo que se procede a igualar ambos miembros de la ecuación ajustando o balanceando con números enteros, como se muestra en el gif.

Por ejemplo, si se desea saber la masa de 1 mol de Decóxido de tetrafósforo P4O10 debemos buscar en la Tabla Periódica el peso atómico del fósforo y multiplicarlo por 4, la cantidad de átomos de P4, además del peso atómico del oxígeno, con nomenclatura "decóxido, por tener 10 átomos de oxígeno, esto es O10.

Fósforo: masa atómica: 30,9738 g/mol ≈ 31
Oxígeno: masa atómica: 15,999 g/mol ≈ 16

Por supuesto, podemos usar otra herramienta matemática como es la regla de tres para determinar la proporcionalidad de ciertas cantidades que están relacionadas directamente en una reacción química. Por ejemplo, ¿cuál es la masa de 2 moles de P4O10?

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

¡Las Matemáticas sirven de herramienta
a las otras disciplinas del conocimiento humano,
como una ciencia auxiliar indispensable!

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