Fuente: @eliaschess333, año: 2021. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0.
PRESENTACIÓN
En esta oportunidad vamos a estudiar una alternativa para la determinación del coeficiente de consolidación (Cv) que parte de la premisa de trabajar con otro tiempo teórico de consolidación, es decir: el t90. Expandiendo de ese modo nuestra visión práctica hacia este ensayo tan importante en la Mecánica de Suelos. Este hecho, me ha llevado a plantear una expresión que será título de un futuro conversatorio a dictar en la sub- comunidad de STEM-SOCIAL como lo es STEM-ESPANOL: sacándole el jugo al ensayo de consolidación con aplicaciones prácticas. Adicionalmente todas las publicaciones que en torno a este ensayo he escrito, me dan pie para la creación de un libro complementado con recursos audiovisuales. Espero pronto estar también compartiendo estas buenas nuevas.
Imagen 01: una visión global de los contenidos a estudiar. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La imagen del consolidometro fue capturada con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las imágenes resaltadas en color amarillo son extraídas del portal web de pixabay: 01 , 02 , 03
Procedamos a realizar un breve repaso de las bases conceptuales que orientan la publicación, y así definir los objetivos de la misma. Espero disfrutes de la lectura y de la visualización de los videos que constituyen el cuerpo de este post.
BASES CONCEPTUALES QUE PERMITEN DELIMITAR LA TEMÁTICA A ABORDAR
Primero que todo, si eres estudiante de Ingeniería Civil o ya eres un profesional en el área y nunca has profundizado en este ensayo, te invito a que inicies ese proceso revisando la referencia 04. Ahora bien, esta publicación viene a complementar lo abordado en la referencia 05, puesto que nos centraremos en calcular el coeficiente de consolidación (entre las tantas aplicaciones prácticas del mismo están el calculo de la permeabilidad “k”, evolución de los asentamientos en el tiempo) utilizando la siguiente ecuación alternativa:
La diferencia con lo realizado en la referencia 05, lo da el término resaltado en color “rojo”. Ese término, es decir el “t90” viene asociado a un estado en el que la arcilla a alcanzado el 90% de la consolidación primaria (U=90%), por lo que el factor teórico “T” para ese grado de consolidación es:
En ese sentido la ecuación 01 se puede rescribir de la siguiente manera:
Ahora bien, el cálculo del “t90” estará regido por la Metodología de Taylor, también conocido como método de ajuste de la raíz cuadrada del tiempo. Vamos a estar trabajando con la misma data de la referencia 05, con la finalidad de contrastar resultados de “Cv”, cuyo cálculo involucra diferentes caminos, pero el destino es el mismo. En este sentido el objetivo general de esta publicación es: estudiar una metodología alternativa para la obtención del coeficiente de consolidación. Los pasos para lograr con esta meta son:
01.- Exponer los pasos que conlleva la obtención del “t90” con el método de Taylor.
02.-Abordar la data de laboratorio con la metodología de Taylor.
03.-Contrastar los resultados del coeficiente de consolidación con el uso de ambas metodologías (Taylor vs. Casagrande).
04.- Desarrollar un ejemplo académico de la aplicación de Cv,
Procedamos con el desarrollo de cada uno de estos objetivos específicos, que estructuran el cuerpo de esta publicación.
EXPOSICIÓN DE LOS PASOS QUE CONLLEVA LA OBTENCIÓN DEL “T90” USANDO EL MÉTODO DE TAYLOR
Imagen 02: aplicación metodología de Taylor Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes resaltadas en color amarillo son extraídas del portal web de pixabay:01, 02
Posterior a eso medimos la distancia que hay desde el origen al punto “B”. El valor obtenido ha de incrementarse en un 15% y en base a este resultado se traza una línea en el eje de las abscisas, que en términos prácticos viene a representar la extensión del tramo “0B”, obteniendo así un nuevo punto llamado “C” (ver gráfico 04 de la imagen 02) . A partir de ese punto trazamos una recta que se una con el punto “A”, tal como se hace en el gráfico 05 de la imagen 02. El punto donde esta recta intercepta a la curva se proyecta al eje de las abscisas, y el valor obtenido es la raíz cuadrada del “t90”, posterior a eso es necesario elevarlo al cuadrado para poder emplear la ecuación 03. En el siguiente tópico realizamos ciertas aplicaciones.
ABORDAJE DE LA DATA DE LABORATORIO CON LA METODOLOGÍA DE TAYLOR
Este tópico he decido materializarlo con la elaboración de un recurso audiovisual a fin de hacer más didáctico la presentación de los contenidos. Así que sin más preámbulos disfruta del siguiente video:
Video 01: un enfoque práctico de metodología de Taylor. Fuente: @eliaschess333, año: 2021. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0.
CONTRASTE DE RESULTADOS DEL USO DE AMBAS METODOLOGÍA: CASAGRANDE VS. TAYLOR
A continuación presentaré una sinopsis de los resultados obtenidos en el recurso audiovisual, con la intención de tener una referencia en cuanto a los datos asociados a la variable tiempo que estaremos utilizando para el ejemplo práctico que realizaremos al final de la publicación:
Imagen 03: contraste de resultados. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes presentadas fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.
El cálculo de “Cv” haciendo uso de la metodología de Casagrande fue abordado en la referencia 05, por lo que te invito a la lectura de la misma para que profundices en la obtención del t50 así como también del término “Hm”. Noten que usando el método de Taylor obtenemos un t90, pero de igual manera se llega al mismo valor de coeficiente de consolidación “Cv”, disponiendo así de dos metodologías super interesantes para determinar esta variable. En el tópico que sigue realizaremos un ejemplo de aplicación.
DESARROLLO DE UN EJEMPLO PRÁCTICO PARA VER LA APLICACIÓN DE CV
En la referencia 06 vimos la aplicación de “Cv” para calcular la evolución de los asentamientos en el tiempo y en la referencia 05 calculamos la permeabilidad de las arcillas de una forma indirecta, donde esta variable era crucial para lograr con tal cometido. A continuación, presentaré una pregunta típica de mis evaluaciones de Mecánica de Suelos, de forma que se amplíe la data de ejercicios prácticos en torno a este fascinante ensayo.
El asentamiento tolerable de una estructura que se fundará en un estrato arcilloso es de 3 cm. ¿En la vida útil de esta estructura se superará tal asentamiento?
Nota: los datos que se disponen son establecidos con fines académicos, con la intención de desarrollar destrezas en el estudiante sobre las aplicaciones prácticas que puede tener “Cv”. Estos datos se resumen en el siguiente esquema conceptual:
Imagen 04: datos de interés. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imagen presentada en el recuadro amarillo fue capturada con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las imágenes resaltadas por los recuadros de color “rojo” son extraídas del portal web de Pixabay: 01,
02
En el enunciado se nos indica un asentamiento de 10 cm, es decir, este asentamiento hace referencia al máximo que puede experimentar el suelo en cuestión al final de la consolidación primaria, que es cuando se ha disipado todo el exceso a la presión hidrostática (u). Evidentemente esto puede ocurrir en un tiempo infinitamente largo. Sin embargo, enfocándonos en el problema el tiempo de interés para la evaluación de la estructura es de 100 años que hace alusión a su vida últil. Es decir, el reto es garantizar que en ese tiempo no se exceda el asentamiento tolerable, que para el caso que nos ocupa es de 3 cm. Significa entonces que con la siguiente ecuación podemos estimar el grado de consolidación que nos interesa:
Sustituimos:
Tomando como referencia este grado de consolidación (%U) de la tabla presentada en la imagen 04, tenemos que el factor tiempo “Tv” es de 0.071. Finalmente, de la formula genérica del coeficiente de consolidación:
Despejamos el término resaltado en color “rojo” que viene a responder la pregunta de en cuánto tiempo se alcanza el asentamiento de 3 cm.
El resultado obtenido es una alerta para el ingeniero proyectista del sistema de fundación, puesto que en menos de un año se están alcanzando los asentamientos permisibles, y evidentemente esto pone en peligro la vida útil de la estructura, es decir, de darse estos asentamientos la estructura se verá afectada, por ejemplo con la aparición de grietas en las losas, paredes. Por lo tanto, es necesario mejorar el suelo de fundación y uno de los tantos métodos existentes es a través del método de la precarga, donde se aplica al suelo cargas mayores a las que va a transmitir la estructura, de forma que al esta ser levantada, el suelo este preparado para soportar las cargas sin experimentar asentamientos perjudiciales.
A modo de complementar la información sobre los asentamientos es bueno acotar que este es un tema realmente extenso, del que se derivan otros tipos de cálculo, como por ejemplo el de la distorsión angular. En próximas publicaciones espero tocar estos temas y así seguir con la tónica de exprimir la información que nos arroja el ensayo de consolidación.
CONSIDERACIONES FINALES
Cada vez que escribo sobre el ensayo de consolidación, quedo sorprendido de lo amplio y complejo que es el mismo, y la amplia información que proporciona, esencial para propósitos de un proyecto de fundación. A través de mi lema “EDUCAR MÁS ALLÁ DE LOS MUROS DEL AULA”, espero que este tipo de contenido llegue a los apasionados por el estudio de la Mecánica de los Suelos. Hasta el momento hemos abordado extensamente las cuestiones asociadas a la variable tiempo, ahora es necesario profundizar en los asentamientos, donde la curva de compresibilidad será la principal protagonista. En una próxima publicación espero comenzar a abordar este tema. Por lo que ahora nos ocupa las principales conclusiones de este post son las siguientes:
01.-Los métodos gráficos como el que estudiamos en esta publicación, son realmente útiles en el abordaje de muchos problemas. Pese a que son aproximados, con un adecuado criterio se pueden realizar importantes aplicaciones prácticas.
02.-El método de Taylor permite obtener el “t90” y el de Casagrande el “t50”, por lo que al momento de obtener el coeficiente de consolidación “Cv” hay que estar atentos a la definición del factor “Tv” puesto que este depende del grado de consolidación “%U” a considerar.
03.-Una de las aplicaciones más importantes del coeficiente de consolidación “Cv” es que permite responder las cuestiones asociadas al hecho de en cuánto tiempo se deforma el suelo ante la aplicación de cargas. ¡Súper interesante!
Espero te hayan gustado los contenidos expuestos. Y te invito a que estés atento, dado que muy pronto estaré dictando un conversatorio sobre estos temas. Hasta una próxima oportunidad. Escribió para ustedes:
@eliaschess333
FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS
01.- BADILLO J. Y RODRÍGUEZ R. 2007. MECÁNICA DE SUELOS TOMO I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE SUELOS. EDITORIAL LIMUSA S.A. GRUPO NORIEGA EDITORES00.
02.-CRESPO VILLALAZ. 2008. MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES. EDITORIAL LIMUSA.. SEXTA EDICIÓN
03.-BRAJA M. DAS.2001 FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA. THOMSON&LEARNING.
LECTURAS RECOMENDAS
04.-ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON BASAMENTO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS Y LA LEY DE PERMEABILIDAD DE DARCY. PARTE I. Disponible en: @eliaschess333/ozrzfpbw
05.- ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE II #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS. Disponible en: @eliaschess333/ekocigvy
06.- ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON BASAMENTO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS Y LA LEY DE PERMEABILIDAD DE DARCY. PARTE III. Disponible en: @eliaschess333/4fvu3r-abordaje-didactico-del-fenomeno-de-consolidacion-unidimensional-de-los-suelos-desde-un-enfoque-matematico-con-basamento-en-el
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