ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE IV #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS

PRESENTACIÓN

En esta parte IV de la serie temática Abordaje Didáctico del Fenómeno de Consolidación Unidimensional de los Suelos desde un Enfoque Experimental estudiaremos otro de los grandes aportes de Casagrande a través del uso de métodos gráficos que permitirá sacarle el máximo provecho al ensayo de consolidación.

Imagen 01: una visión global de los contenidos a estudiar. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La imagen del consolidometro fue capturada con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las imágenes resaltadas en color amarillo son extraídas del portal web de pixabay: 01 , 02 , 03

Si te estás iniciando en el estudio de este tema, te recomiendo que revises la referencia 01 dado que desde allí inicio este abordaje experimental, manteniendo la misma data para hacer más didáctico el tratado de este tema tan importante en la Mecánica de Suelos.

DELIMITACIÓN DE LA TEMÁTICA A ESTUDIAR

En esta tónica de abordar el ensayo de consolidación desde un enfoque experimental tal como se ha demostrado en las anteriores publicaciones (ver referencia 01 , 02 y 03 ), tenemos que son muchos los datos de importancia que se extraen de este ensayo. En esta oportunidad estaremos empleando el método de Casagrande para obtener el coeficiente de pre-consolidación “σp” de la arcilla, el cual es un dato muy valioso para que en su contraste con los esfuerzos efectivos “σ’” del suelo, saber si este es normalmente consolidado o pre-consolidado, y a partir de allí establecer cuales son las fórmulas a utilizar para determinar los asentamientos por consolidación primaria. En este sentido el objetivo general de esta publicación es: comprender la diferencia entre una arcilla normalmente consolidada y una pre-consolidada. Los objetivos específicos son:

01.-Estudio del método de Casagrande para la obtención del coeficiente de pre-consolidación.

02.-Aplicar el método de Casagrande a una data real de laboratorio.

03.-Estudiar la diferencia entre una arcilla normalmente consolidada y una arcilla pre-consolidada, y las implicaciones que esto tiene en el cálculo de los asentamientos.

Procedamos a desarrollar cada uno de estos objetivos que estructuran el cuerpo de esta publicación. Disfruta de la lectura y de los recursos audiovisuales.

ESTUDIO DEL MÉTODO DE CASAGRANDE PARA LA OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE DE PRE-CONSOLIDACIÓN

La obtención del coeficiente de pre-consolidación “σp” se hace a partir de la curva de compresibilidad del suelo. En la referencia 01 se explicó el proceso para la construcción de dicha curva. A continuación, nos limitaremos en aplicar la metodología de Casagrande; para tal fin he decido elaborar un esquema conceptual donde se ve la evolución de la aplicación de la misma.


Imagen 02: aplicación del Método de Casagrande. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Los gráficos presentados fueron elaborados usando la herramienta computacional Microsoft Excel. Las imágenes resaltadas en color amarillo son extraídas del portal web de pixabay: 01, 02

En primera instancia trazamos una recta horizontal que pase por el punto de menor curvatura. En otras palabras, donde la pendiente comienza a ser más pronunciada. Posterior a eso se traza una recta que sea tangente al punto en donde la recta horizontal inicia (ver gráfico 02 de la imagen 02), surgiendo así un ángulo entre ambas rectas. Ángulo que es la referencia para trazar una bisectriz.

eliaschess333 ¿qué es una Bisectriz?

Esa Bisectriz es un segmento de recta que va a dividir al ángulo del gráfico 03 de la imagen 02 en dos partes iguales. Lo que queda ahora es prolongar el tramo más inclinado de la curva para que corte esa Bisectriz, y el punto obtenido se proyecta al eje de las abscisas, obteniendo de eso modo el esfuerzo de pre-consolidación “σp”. Es importante resaltar que la curva de compresibilidad que estamos abordando, es una gráfico de carácter semilogarítmico, donde las oquedades “e” están en el “eje y” (escala natural ) y los esfuerzos “σ” en el eje de las abscisas (escala logarítmica) . En el siguiente recurso audiovisual aplicamos de forma práctica esta metodología.

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE CASAGRANDE A UNA DATA EXISTENTE

Utilizaremos la misma data de laboratorio que hemos empleado desde la referencia 01 , donde cree un video en el que explico paso a paso la obtención de la curva de compresibilidad. En esta ocasión iremos de frente a trabajar sobre esa curva. Disfruta del siguiente recurso audiovisual:

Video 01:aplicando la metodología de Casagrande para la obtención del coeficiente de pre-consolidación. Fuente: @eliaschess333, año: 2021. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0.

ESTUDIO DE LA DIFERENCIA ENTRE UNA ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA Y UNA PRECONSOLIDADA Y LAS IMPLICACIONES QUE ESTO TIENE PARA EL CÁLCULO DE LOS ASENTAMIENTOS


En el esquema conceptual de la imagen 03 presento un gráfico resumen de lo aplicado en el video 01 (Metodología de Casagrande) resaltando el respectivo valor del esfuerzo de pre-consolidación. Además, muestro dos casos de estudio donde vamos a ver la importancia de conocer este dato para determinar si la arcilla es normalmente consolidada o pre-consolidada.


Imagen 03: σp, cálculo de esfuerzos efectivos. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico presentado fue elaborado usando la herramienta computacional Microsoft Excel.

En este orden de ideas, para cada caso de estudio hacemos un cálculo de esfuerzo efectivos “σ’”. En la referencia 04 puedes profundizar en las ecuaciones que se utilizan para estos fines. Ahora bien, una arcilla es normalmente consolidad cuando el esfuerzo efectivo es aproximadamente igual al esfuerzo de pre-consolidación. Haciendo esta comparación con el caso de estudio 01 tenemos lo siguiente:


Imagen 04: arcilla normalmente consolidada. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico presentado fue elaborado usando la herramienta computacional Microsoft Excel. La imagen resaltada en color rojo es extraída del portal web de pixabay: 01

Por lo tanto, el caso de estudio 01 corresponde a una arcilla normalmente consolidada. La importancia de conocer esto, es que cuando se aplica el incremento de carga “∆σ” producto de una acción del hombre (una construcción de un edificio por citar algún ejemplo) este va a generar los asentamientos en la zona denominada “tramo de compresión” de la curva de compresibilidad, puesto que el esfuerzo efectivo es un esfuerzo propio del suelo y como el mismo en este caso es aproximadamente igual al esfuerzo de pre-consolidación, se convierte en una frontera entre el tramo de re-compresión y el tramo de compresión, y todo incremento de carga aplicado lleva al suelo a comportarse dentro de ese tramo (tramo de compresión) . En ese sentido la ecuación para determinar el asentamiento total por consolidación primaria es:

Donde:
∆H, asentamiento total por consolidación primaria (unidades de longitud)
Cc, es el coeficiente de compresión (adimensional, dato de laboratorio)
Ho, espesor del estrato en campo (unidades de longitud, dato de campo)
eo, es la oquedad inicial de la muestra (adimensional, dato de laboratorio)
σ’, esfuerzo efectivo (unidades de esfuerzo, dato de campo)
∆ σ, incremento de esfuerzo (unidades de esfuerzo, dato de campo)

@eliaschess333 y ¿qué ocurre en el caso de estudio 02?

Para dar respuesta a eta interrogante guiémonos por el siguiente esquema conceptual:


Imagen 05: arcilla pre-consolidada. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico presentado fue elaborado usando la herramienta computacional Microsoft Excel. La imagen resaltada en color rojo es extraída del portal web de pixabay: 01

A diferencia de lo que ocurrió en el caso de estudio 01, en este caso el esfuerzo de pre-consolidación es mayor al esfuerzo efectivo del suelo, por lo que estamos en presencia de una arcilla pre-consolidada. Esto puede ocurrir porque en el tiempo geológico el suelo fue perdiendo capas que lo constituían a través de procesos de erosión naturales o por acción del hombre.

@eliaschess333, nos puedes dar otra forma de comprenderlo?

Recordemos que el esfuerzo de pre-consolidación viene a marcar una frontera entre el tramo de re-compresión y compresión de la curva de compresibilidad. El primer tramo es de comportamiento elástico y en el segundo comienzan las deformaciones plásticas (no recupera su estado original), y las deformaciones son en mayor magnitud que en el tramo de re-compresión una vez se den los incrementos de esfuerzos. En torno a este hecho surgen dos escenarios. El primero de estos escenarios es cuando aún ocurriendo el incremento de esfuerzos no se excede el esfuerzo de pre-consolidación, quedando los asentamientos determinados dentro del tramo de re-compresión, siendo la fórmula para determinarlo la siguiente:


Donde:
Cr, coeficiente de re-compresión (adimensional, dato de laboratorio)

En el escenario 02 el incremento de esfuerzo es lo suficientemente grande para superar el esfuerzo de pre-consolidación, lo que significa que en el cálculo del asentamiento intervienen ambos tramos resaltados de la curva de compresibilidad, siendo necesario la aplicación de dos ecuaciones.


Donde:
∆H re-compresión, asentamiento en el tramo de re-compresión (unidades de longitud)
∆H compresión, asentamiento en el tramo de compresión (unidades de longitud)

La suma de estos resultados nos da el asentamiento total por consolidación primaria:

CONSIDERACIONES FINALES

Los coeficientes resaltados en color rojo son adimensionales y hacen referencia al coeficiente de re-compresión “Cr” y coeficiente de compresión “Cc” , los cuales no son más que la pendiente de tales tramos, por lo que para su obtención es necesario corregir la curva de compresibilidad, tema que vamos a estar abordando en la parte V de esta serie temática resaltando así el poder de los métodos gráficos. Por otro lado, el término resaltado en color azul es el incremento de esfuerzo “∆σ”, y en su obtención intervienen teorías como Boussinesq, Fadum e interacción con el ingeniero estructural para saber las cargas que la estructura transmite al suelo, como pueden apreciar otro campo fascinante de estudio que muy pronto estaré abordando. Contento de escribir contenido para la comunidad STEM-SOCIAL y el ecosistema de HIVE en general. Hasta una próxima oportunidad. Un fuerte abrazo desde Perú.

@eliaschess333

LECTURAS RECOMENDADAS

01.-ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE I #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS. Disponible en: /@eliaschess333/arbodaje-did-ctico-del-fen-meno-de-consolidaci-n-u-1591702845

02.-ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE II #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS. Disponible en: /@eliaschess333/ekocigvy

03.-ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE III #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS. Disponible en: /@eliaschess333/fioocwjx

04.-ESTUDIO DEL FENÓMENO DE LICUEFACCIÓN DE SUELOS CON UN ENFOQUE CREATIVO AMPARADO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS: /@eliaschess333/estudio-del-fenomeno-de-licuefaccion-de-suelos-con-un-enfoque-creativo-amparado-en-el-principio-de-esfuerzos-efectivos

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